Question

7．已知x²+7xy-60y²=0，则$\frac{x+y}{x}$=$\frac{6}{5}$或$\frac{11}{12}$．

Answer 1

分析 已知等式左右两边除以x²，整理求出$\frac{y}{x}$的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵x≠0，
∴已知等式变形得：1+7•$\frac{y}{x}$-60•（$\frac{y}{x}$）²=0，
分解因式得：（5•$\frac{y}{x}$-1）（12•$\frac{y}{x}$+1）=0，
解得：$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{5}$或$\frac{y}{x}$=-$\frac{1}{12}$，
则原式=1+$\frac{y}{x}$=$\frac{6}{5}$或$\frac{11}{12}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$或$\frac{11}{12}$

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．