Question

计算：
（1）
（2）a（a+1）-a（1-a）
（3）2x²-（x+1）（x+2）
（4）（9x²-6x³）÷（-3x）-2x²
（5）（a²+b²）-（a+2b）²
（6）简便计算：2003²-2005×2001．

Answer 1

解：（1）原式=3+-×（-4）
=3++1
=4；

（2）原式=a²+a-a+a²
=2a²；

（3）原式=2x²-（x²+3x+2）
=x²-3x-2；

（4）原式=-3x+2x²-2x²
=-3x；

（5）原式=a²+b²-（a²+4ab+4b²）
=-4ab-3b²；

（6）原式=2003²-（2003+2）（2003-2）
=2003²-2003²+4
=4．
分析：（1）根据立方根的定义、算术平方根的定义计算即可；
（2）根据单项式乘以多项式的法则计算，再合并；
（3）根据多项式乘以多项式的法则展开，再去括号，合并；
（4）根据多项式除以单项式的法则计算，再合并；
（5）根据完全平方公式计算，再合并；
（6）根据平方差公式计算．
点评：本题考查了整式的混合运算、实数运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及去括号、合并同类项．