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如图直线l的解析式为y＝－x+4,　它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0<t≤4）

　　　（1）求A、B两点的坐标；

　　　（2）用含t的代数式表示△MON的面积S₁；

　　　（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记　△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂　；

　　　 ?当2<t≤4时，试探究S₂与t之间的函数关系；　?在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂为△OAB的面积的

　　　？　　　　　　　　　　　　　

（1）当时，；当时，．；

（2），；???? 4分

（3）①当时，易知点在的外面，则点的坐标为,

点的坐标满足即，

同理，则，

所以

；

②当时，，

解得两个都不合题意，舍去；

当时，，解得，

综上得，当或时，为的面积的．

注：解答题用其它方法解答，请参照评分．

练习册系列答案

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕

点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为

；B点的坐标为

；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=

；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为

（0，1+

）或（0，1-

）

（0，1+

）或（0，1-

）

．

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为；B点的坐标为；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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科目：初中数学 来源：2012年浙江省金华五中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：填空题

已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．
（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为．

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如图直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°得到直线l₂，直线l₂与x轴、y轴分别交于D、C两点，两直线相交于E点．
（1）A点的坐标为______；B点的坐标为______；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求E点的坐标；
（4）求四边形OAEC的面积．

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