Question

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元．请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？

Answer 1

设商场投入资金x元，

如果本月初出售，到下月初可获利y₁元，

则y₁＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x；

如果下月初出售，可获利y₂元，则y₂＝25%x－8000＝0.25x－8000

当y₁＝y₂即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000

当y₁＞y₂即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000

当y₁＜y₂即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000

∴　若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．