Question

在1000到2000中，有

56

个千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数．

Answer 1

分析：解答时分别找出百位数为2、3、4、5、6、7的千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数，然后把这些数相加即可．

解答：解：由已知显然首位为1，
所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21（个），
13××共有5+3+3+2+1=15（个），
14××共有4+3+2+1=10（个），
15××共有3+2+1=6（个），
16××共有2+1=3（个），
17××共有1个，
∴共有56个．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，根据前一位数字小于后一位数字进行解答很关键，此题比较难．