Question

班主任王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费”．乙旅行社说：“参加我社的夏令营，每人可优惠5%”．两社的原价均为每人100元．
（1）若王老师带领30名同学，甲、乙两家的费用各是多少元？
（2）王老师带领多少名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的？

Answer 1

解：（1）参加甲旅行社的费用：100×30=3000（元），
参加乙旅行社的费用：100×（1-5%）×（30+1）=2945（元），
答：甲、乙两家的费用各是3000元，2945元；

（2）设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得：
100x=100×（1-5%）×（x+1），
解得：x=19，
答：王老师带领19名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的．
分析：（1）参加甲旅行社的费用=100×学生人数；参加乙旅行社的费用=100×（1-5%）+老师和学生的总人数；
（2）设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得等量关系：甲旅行社x名学生的费用=乙旅行社（x+1）人的费用，根据等量关系列出方程即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，正确表示出甲乙两旅行社的费用．