Question

．（本小题满分7分）已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．
小题1:（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
小题2:（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

Answer 1

小题1:解：（1）成立．·············································· （2分）
如图，把绕点顺时针，得到，
则可证得三点共线（图形画正确）···· （3分）
证明过程中，
证得：··························· （4分）
证得：······················· （5分）


············································································ （6分）
小题2:（2）    （8分）

略