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    某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用．

    (1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；

    (2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？

    (3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

     

    【答案】

    解：(1)由题意得即.

    (2) 元的利润不是为该天的最大利润．

    ∵

    ∴当即每间客房定价为元时，宾馆当天的最大利润为元．

    (3)由得，即

    解得，由题意可知当客房的定价为：大于元而小于元时，宾馆就可获得利润．

    【解析】（1）根据“每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲”即可得到函数关系式；

    （2）根据（1）中所得的二次函数关系式即可得到最大值，从而得到结果；

    根据题意列出不等式即可。

     

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    (1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；
    (2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？
    (3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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