Question

如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．

解答：解：由平移的性质知，BE=5，DE=AB=10，
∴HE=DE-DH=10-3=7，
∴S_{四边形HDFC}=S_梯形ABEH=

1

2

（AB+EH）•BE=

1

2

（10+7）×5=42.5．
故答案为：42.5．

点评：本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．