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试题

（1）-1²⁰¹⁴-9÷（-2 $数学公式$ ）× $数学公式$
（2）先化简再求值：已知（x-2）²+|y+1|=0，求5xy²-[2x²y-（2x²y-3xy²）]．

解：（1）-1²⁰¹⁴-9÷（-2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=-1+9× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=-1+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）5xy²-[2x²y-（2x²y-3xy²）]
=5xy²-[2x²y-2x²y+3xy²]
=5xy²-2x²y+2x²y-3xy²
=2xy²，
∵（x-2）²+|y+1|=0，
∴x-2=0，x=2；
y+1=0，y=-1；
∴原式=4．
分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）原式利用去括号后去括号法则，合并同类项得到最简结果，由非负数之和为0两非负数分别为0求出x与y的值，代入计算即可求出值．
点评：此题考查了有理数的混合运算，整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

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观察下面的变形规律：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…

1

2013×2014

=

1

2013

-

1

2014

…
解答下面的问题：
（1）试求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

；
（2）若n为正整数，请你猜想

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

1

n

-

1

n+1

；
（3）请你根据变形规律进行适当变形，求

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

当x=2012时，计算(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

的结果是（　　）

A．-

1

2010

B．

1

2010

C．-

1

2014

D．

1

2014

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式，
1×

1

2

=1-

1

2

，

1

2

×

1

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

1

4

=

1

3

-

1

4

，…
运用以上规律计算：
1×

1

2

+

1

2

×

1

3

+

1

3

×

1

4

+…+

1

2013

×

1

2014

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

-2014的绝对值是（　　）

A、2014

B、-2014

C、

1

2014

D、-

1

2014

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计算下列各题
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-2²-（-2）²-2³+（-2）³
（3）3-6÷(-2)×(-

1

2

)
（4）-1²⁰¹⁴+（-3）²-3²×2³
（5）(-4)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)×6
（6）(12

2

3

)÷(-1.4)-(-6

1

3

)÷(-1.4)+5÷1.4．

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