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    3．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    分析 根据相似三角形的判定方法分别利用平行线以及垂直平分线的性质得出对应角相等即可得出．

    解答 解：如图所示：
    当PD∥BC时，△APD∽△ACB；
    当PE∥AB时，△CPE∽△BAC；
    当PF⊥AB时，△APF∽△ABC
    故过点P的△ABC的相似线最多有3条．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法作出辅助线是解题关键．

    练习册系列答案
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    A．1B．-1C．-5D．5

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