Question

已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm²，则这个圆锥的高是________cm．

Answer 1

8
分析：设圆锥的母线长为l，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则l•2π•6=60π，然后利用勾股定理计算圆
锥的高．
解答：设圆锥的母线长为l，
根据题意得l•2π•6=60π，
解得l=10，
所以圆锥的高==8（cm）．
故答案为8．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了勾股定理．