Question

某校为了了解学生的身体发育状况，对同龄的40名学生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）： 
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并绘出频率分布直方图．

分组	频数	频率
144.5～149.5	2	0.05
149.5～154.5	6	B
154.5～159.5	A	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	6	0.15
合计	40	1

根据以上信息回答下列问题：
（1）频率分布表中的A=

 

，B=

 

，C=

 

，D=

 

．
（2）原数据中，x的值可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，在154.5～159.5之间的频数为0.35，而总人数为40人，由频数、频率的关系，计算可得A的值，进而可得B的值，再由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，可得C的值，进而可得D的值；
（2）分析可得，164.5～169.5的人数为6人，而实际只有5个数据，故X应在164.5～169.5之间，进而可得答案．

解答：解：（1）根据题意，在154.5～159.5之间的频数为0.35，而总人数为40人，
则A=40×0.35=14，B=

6

40

=0.15，
再由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则C=40-14-6-2-6=12，
D=

12

40

=0.3，

（2）根据题意，149.5～154.5的频数为6，故该范围上的人数为6人，
而原数据中，准确在149.5～154.5的人数为5，
故x应在149.5～154.5之间，
故x=150，151，152，153，154．
（1）A=14，B=0.15，C=12，D=0.30；
（2）150或151或152或153或154．

点评：本题考查频率分布直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确．