Question

已知4²⁴-1可以被60-70之间的某两个整数整除，则这两个数是

1. A.
   61，63
2. B.
   63，65
3. C.
   65，67
4. D.
   63，64

Answer 1

B
分析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．
解答：4²⁴-1=2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）；
∵2⁶=64，
∴2⁶-1=63，2⁶+1=65，
∴这两个数是65、63．
故选B．
点评：本题考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范围内的解是本题解题的思路．