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    求出下列式中的x：（1）x3=8；（2）x2-数学公式=0．

    解：（1）∵23=8，x3=8，
    ∴x=2．

    （2）∵（±）2=，
    ∴x=±．
    分析：（1）根据立方根定义即可求解；
    （2）根据平方根的定义即可求解．
    点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义．注意一个正数的平方根有两个，互为相反数．所以题（2）不要漏解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量．
    （1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；
    （2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求出下列式中的x：（1）x3=8；（2）x2-
    12149
    =0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点C′、M、N．解答下精英家教网列问题：
    （1）求出该抛物线所表示的函数解析式；
    （2）将△MON沿直线BB′翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在该抛物线上，并请说明理由；
    （3）将该抛物线进行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好经过原点O，求出所有符合要求的新抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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