Question

19、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=

60

度．

Answer 1

分析：要求∠ABD的度数，由DB∥FG，根据两直线平行，内错角相等，可知∠ABD=∠BAG，故只需求出∠BAG的度数即可．由已知FG∥EC，得出∠GAC=∠ACE=36°，则∠PAC=∠PAG+∠GAC=48°，又AP平分∠BAC，根据角平分线的定义，得出∠BAP=∠PAC=48°，从而求出∠BAG的度数．

解答：解：∵FG∥EC，
∴∠GAC=∠ACE=36°，
∴∠PAC=∠PAG+∠GAC=36°+12°=48°．
又∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°，
∴∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°．
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=60°．

点评：本题综合考查了平行线的性质及角平分线的定义．