如图.AB∥CD.AE交CD与点C,DEAE.垂足为E., 求的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB∥CD，AE交CD与点C,DEAE，垂足为E，, 求的度数。

53°．

解析试题分析：由AB∥CD知∠1=∠A=37°，再由直角三角形两锐角互余可求出∠D的度数．
试题解析：∵AD∥CD
∴∠1=∠A=37°
又DE⊥AE
∴∠1+∠D=90°
∴∠D=90°-∠1=90°-37°=53°．
考点：1．平行线的性质；2．直角三角形两锐角互余．

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（6分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．

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已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。