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    （9分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
    求证：（1）∠ECD="∠EDC" ；（2）OE是CD的垂直平分线。

    .证明：（1）∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C
    ∴DE=EC
    ∴∠ECD=∠EDC………………3分
    (2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

    ∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分
    ∴OD=OC
    ∴点O在DC的垂直平分线上………………7分
    同理，点E在DC的垂直平分线上
    故OE是CD的垂直平分线。………………9分

    解析

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    26、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
    是垂足，连接CD，且交OE于点F．
    （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
    （2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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    作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

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    如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①∠OCP=∠OCP′
    ②∠OPC=∠OP′C
    ③PC=P′C           
    ④PP′⊥OC．

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    已知射线OC是∠AOB的一条三等分线，若∠AOB=60°，则∠AOC为（　　）

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    已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．

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