Question

时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°．从0时到3时，会有

 

个时刻，分针与时针也能构成60°的角．

Answer 1

分析：分0点和1点之间，1点和2点之间，2点和3点之间，时针与分针之间成60°的角计算即可．

解答：解：x分后分针与时针能构成60°的角．
①0点和1点之间，
（1）6x-0.5x=60，
解得x=10

10

11

，
12时10

10

11

分时，分针与时针能构成60°的角，
（2）6x-0.5x=300，
解得x=54

6

11

，
12时54

6

11

分时，分针与时针能构成60°的角，
②1点和2点之间．
（1）6x-0.5x=90，
x=16

4

11

，
1时16

4

11

分时，分针与时针能构成60°的角，
③2点时，分针与时针所夹的角为60°；
④2点与3点之间时．
6x-0.5x=120，
解得x=21

9

11

，
2时21

9

11

分时，分针与时针所夹的角为60°；
共有5种情况．
故答案为：5．

点评：本题综合考查了钟面角及一元一次方程的应用；根据时针和分针每分钟走的路程得到相差路程的等量关系是解决本题的关键；也可动手操作得到．