Question

有一组数据3，-1，7，-2，6，X，若平均数是2，则中位数是________；若中位数是4，则平均数是________．

Answer 1

1    3
分析：①首先由该组数据的平均数即可得到x，然后将6个数按从小到大的顺序排列，将处于中间的两个数求平均值，即可得到该组数据的中位数；
②首先将已知的5个数按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的值，判定x的位置，进而得到x的值，然后再求该组数据的平均数即可．
解答：①∵平均数是2，∴x=12-3+1-7+2-6=-1，
∴这组数据为-2，-1，-1，3，6，7，
中位数为（-1+3）=1；
②由题意，将原数据按从小到大的顺序排列得：-2，-1，3，x，6，7；
∵中位数是4，
∴（x+3）=4，
解得x=5，
∴平均数是（7+6+5+3-1-2）÷6=3．
故填1；3．
点评：本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想．要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．