Question

16．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离开甲地的距离，y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离开甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5小时．
（2）求轿车在BC线段上的平均速度．
（3）求线段DE对应的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）根据线段CD的端点的横坐标分别为2和2.5，求得轿车在途中停留的时间；
（2）根据线段BC两个端点的坐标，可得行驶路程为80km时，所用的时间为1h，据此求得轿车在BC线段上的平均速度；
（3）根据D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），运用待定系数法求出线段DE对应的函数解析式．

解答 解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5-2=0.5小时．
故答案为：0.5；

（2）利用图象可得：轿车行驶路程为80km时，所用的时间为1h，
故轿车在BC线段上的平均速度为：80÷1=80（km/h）；

（3）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b，
根据D点坐标（2.5，80），E点坐标（4.5，300）可得，
$\left\{\begin{array}{l}{80=2.5k+b}\\{300=4.5k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=110}\\{b=-195}\end{array}\right.$，
∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，运用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是：①先设出函数的一般形式；②将自变量x的值及与它对应的函数值y代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．