Question

16．将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是90°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠1=∠EBD，∠2=∠HCR，求出∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB即可．

解答 解：
∵EH∥FG，
∴∠1=∠EBD，∠2=∠HCR，
∵∠ABC=∠EBD，∠ACB=∠HCR，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故答案为：90°．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是求出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB，注意：两直线平行，同位角相等．