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    1．某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有5人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为20%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有80人喜欢篮球项目．
    （2）请将条形统计图补充完整．
    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

    分析 （1）先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数，再计算出喜欢乒乓球项目的百分比，然后用800乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数；
    （2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数，然后根据概率公式求解

    解答 解：（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），
    所以喜欢篮球项目的同学的人数=50-20-10-15=5（人）；
    “乒乓球”的百分比=$\frac{10}{50}$=20%，
    因为800×$\frac{5}{50}$=80，
    所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；
    故答案为5，20，80；
    （2）如图，

    （3）画树状图为：

    共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，
    所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

    练习册系列答案
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    12．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
    （2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？
    （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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    9．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作?ABDE，连接AD、EC．
    （1）试说明：△ADC≌△ECD；　
    （2）若BD=CD，试说明：四边形ADCE是矩形．

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    16．计算：
    （1）2$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$-3$\sqrt{3}$；
    （2）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）

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    6．某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．
    表一：
    人数平均分
    甲组10094
    乙组8090
    表二：
    分数段频数等级
    　0≤x＜60　3　C
    60≤x＜726
    　72≤x＜8436　B
    　84≤x＜96
    　96≤x＜10850　A
    　108≤x＜12013
    请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：
    （1）样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为72，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为35%，中位数所在的分数段为84≤x＜96
    （2）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分（结果精确到0.1）

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    13．计算：$\sqrt{16}$=4，-$\sqrt{0.49}$=-0.7，$\root{3}{-\frac{1}{8}}$=-$\frac{1}{2}$．

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    10．请将下列各数分别填入相应的图框中：
    0，1，3，-1，2，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，0.4，-0.25，3.14，π，$\sqrt{3}$，$\root{3}{2}$，$\sqrt{64}$，-$\sqrt{10}$，-$\root{3}{8}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    11．已知，如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=$\frac{1}{2}$OB．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

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