Question

24、（1）当a=2，b=-3时，代数式a²+b²的值

13

，2ab的值

-12

；
当a=3，b=4时，代数式a²+b²的值

25

，2ab的值

24

；
当a=3，b=3时，代数式a²+b²的值

18

，2ab的值

18

；
当a=-4，b=-4时，代数式a²+b²的值

32

，2ab的值

32

；
（2）你能从上面的计算结果中，比较出代数式a²+b²与2ab的大小吗？请写出你得到的结论．

Answer 1

分析：（1）将所给a、b的值逐一代入代数式求值即可．
（2）由（1）计算的结果发现，a²+b²≥2ab．

解答：解：（1）当a=2，b=-3时，a²+b²=4+9=13，2ab=2×2×（-3）=-12．
当a=3，b=4时，a²+b²=9+16=25，2ab=2×3×4=24．
当a=3，b=3时，a²+b²=9+9=18，2ab=2×3×3=18．
当a=-4，b=-4时，a²+b²=16+16=32，2ab=2×（-4）×（-4）=32．
（2）根据（1）计算的结果发现，
当a、b取不同的值时，a²+b²＞2ab，
当a、b取相同的值时，a²+b²=2ab，
综上所述，无论a、b取何值，a²+b²≥2ab．

点评：本题考查了求代数式的值，代入已知数据准确计算是解题的关键，并且由本题发现的一般性规律应用非常广泛，应熟练掌握．