Question

小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”下图表示小明和小丽在操场上的位置．

(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；

(2)已知小明的身高为1.60米，小明与小丽间的距离为2米，而小丽的影长为1.75米，求小丽的身高．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意知，小明在阳光下的影子正好落在小丽的脚上，用AB代表小明，CD代表小丽(如图)，则BD就是小明的影长，由此可画出光线AD．因为太阳光线是平行光线，所以可过点C作CE∥AD，点E是CE与地面的交点，这样就得到了小丽在阳光下的影子DE． 　　(2)由AD∥CE，易知△ABD∽△CDE． 　　所以＝，即＝． 　　解得CD＝1.4，即小丽的身高是1.4米． 　　点评：在平行投影中，同一时刻物体高与影长成正比，这是解这一类题的常用方法．此外，解读题意后，能迅速将问题构建出相似形的模型是很重要的．