Question

（2008•广东）（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0）

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

Answer 1

【答案】分析：（1）能够熟练运用直接开平方法、因式分解法解方程，再进一步求两根之和与两根之积；
（2）根据（1）中的第四行的结论，推广到一般进行总结．
解答：解：（1）如下表：

（2）已知：x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，
那么，，．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0	2	1	3	2
关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0）

点评：熟悉一元二次方程根与系数的关系的猜想过程与证明过程．