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2.某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏,花费了5160元.已知A型台灯每盏80元,B型台灯每盏100元.则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏?

分析 设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏.根据总价=单价×数量结合5160元购买了60盏护眼台灯,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.

解答 解:设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏.         
依题意得 $\left\{\begin{array}{l}x+y=60\\ 80x+100y=5160\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=18}\end{array}\right.$,
答:A型号的护眼台灯买了42盏,B型号的护眼台灯买了18盏.

点评 本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.

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7.下列命题是真命题的是(  )
A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3
B.若分式方程$\frac{4}{{({x+1})({x-1})}}-\frac{m}{x-1}=1$有增根,则它的增根是1
C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.其酒店客房有三人间、双人间,收费标准如下表:
 普通 豪华 
三人间150元(间/天) 300元 (间/天)
双人间140元(间/天) 200元 (间/天)
为吸引游客,实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些普通三人间和普通双人间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,问旅游团住了普通三人间和普通双人间客房各多少间?

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10.某人买甲、乙两种商品共11公斤,用去120元.若甲种商品每公斤12元,乙种商品每公斤10元,则两种商品各买多少公斤?

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17.某市高铁站将于今年年底使用,计划在广场内种植A、B两种花木共2000棵,若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵.
(1)求种植A、B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木,每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵,应分别安排多少人种植A种花木和B种花木,才能确保同时完成各自的任务?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x,点A1(0,1),过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交y轴于点A2;再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交y轴于点A3,…,按此作法进行下去,则OA2017=22016

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
初二(1),(2)两个班共104人计划去游览该公园,其中(1)班人数较少,不足50人;如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240.
(1)两个班分别去了多少名学生?
(2)若两班合作团体购票可省多少钱?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,若BC的长为1cm,求点A从开始到结束经过的路径长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上:根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,无锡到上海的火车票价格(部分)如表所示:
运行区间公布票价学生票价
上车站下车站一等座二等座三等座
无锡上海81(元)68(元)51(元)
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买m张(m小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)w与m之间的函数关系式.
(3)按第(2)小题中的购票方案,请你做一个预算,购买这次单程火车票最少要花多少钱?最多要花多少钱?

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