小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗?
解:小美的想法无法实现.
因为多边形内角和为(n-2)×180°,一定是180的整数倍,
而2008不能被180整除,
所以不可能有内角和为2008°的多边形.
分析:n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用2008°除以180°,看结果是否能整除.
点评:本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍,判断2008°是否能作为多边形的内角和.