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    把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为


    1. A.
      正数
    2. B.
      偶数
    3. C.
      奇数
    4. D.
      有时为奇数；有时为偶数
    C
    分析：先计算1～2009所有数的和，并知道结果是奇数，再任选几个，再前面加负号，可得S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），易知结果是奇数减去偶数，故结果是奇数．
    解答：∵S=1+2+3+…+2007+2008+2009=+2009=1004×2009+2009=1005×2009，
    答案的个位是5，说明结果是奇数；
    任选几个，再前面加负号，可得
    S′=1+2+3+…+2009-2a-2b-2c-2…=S-2（a+b+c+…），
    其中ABC…是1～2009之间的任意数，
    ∵S是奇数，2（a+b+c+…）是偶数，
    ∴S-2（a+b+c+…）一定是奇数．
    故选C．
    点评：本题考查了有理数的加减混合运算、等差数列的求和．解题的关键是知道减一个数，相当于加这个数，再减去这个数的2倍．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    附加题阅读、理解和探索
    （1）观察下列各式：①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；②
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；③
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
     
    ），第n个式子是（
     
    ）；
    （2）利用（1）中的规律，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…    +
    1
    9×10
    ；
    （3）应用以上规律化简：
    1
    n(n+1)
    +
    1
    (n+1)(n+2)
    +
    1
    (n+2)(n+3)
    +…    +
    1
    (n+2008)(n+2009)
    ；
    （4）观察按规律排列一组数：
    1
    3
    ，
    1
    15
    ，
    1
    35
    ，…    ，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +…+    （
     
    ）中的括号内，并把这个和式化简．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•黔南州）有三张卡片背面完全相同的卡片分别写有
    		8
    、（-1）4、-1、-51，把它们背面朝上洗匀后，小强从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小红又从中抽出一张．
    （1）小强抽取的卡片上的数是无理数的概率是
    1
    3
    1
    3
    ；
    （2）王老师为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小强获胜，否则小红获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（　　）
    A、正数B、偶数C、奇数D、有时为奇数；有时为偶数

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 华师大版 题型：022

    2009年10月1日是中华人民共和国成立60周年纪念日．为了迎接这一纪念日，晶晶同学把2009个数排成一行，对于任意相邻的三个数，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数和第二个数都是1，则这2009个数的和是________．

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