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    已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．

    证明：∵四边形ABCD平行四边形
    ∴AD=BC．
    又∵BE=DF，
    ∴AF=EC．
    又∵AF∥EC，
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    分析：在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．
    点评：此题主要要掌握平行四边形的判定，本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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    AB=AD
    （用字母表示）时，就可以判定这个矩形是正方形．

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    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
    （1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
    （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
    （3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．

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    已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，那么CF=
    3
    3
    cm．

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