Question

计算：
（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

；
（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)；
（3）a-b+

2b2

a+b

；            
（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）本题需先对分式的分母进行因式分解，再把除法转化成乘法即可得出答案．
（2）本题需先分别进行乘方运算，再约分即可求出结果．
（3）本题需先进行通分，再化简即可求出答案．
（4）本题需先对括号里面的进行化简整理，再进行除法运算，最后进行减法运算即可．

解答：解：（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

，
=

1

(7+m)(7-m)

×m(m-7)，
=-

m

7+m

；

（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)，
=

a4

b2

•

b6

a3

•

1

a4b4

•2a³，
=2；

（3）a-b+

2b2

a+b

，
=

a2-b2

a+b

+

2b2

a+b

，
=

a2+b2

a+b

；

（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，
=1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，
=1-

a+2

a+1

，
=-

1

a+1

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和简便方法的应用以及结果的符号是本题的关键．