Question

10．当涂县某旅行社为吸引外地市民组团来大青山风景区旅游，推出了如图对话中的收费标准，上海某单位组织员工去大青山风景区旅游，共支付旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去大青山风景区旅游？

Answer 1

分析 首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，如果人均旅游费用1000元，可知人数超过25人，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去大青山风景区旅游，可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

解答 解：设该单位这次共有x名员工去大青山风景区旅游．
因为1000×25=25000＜27000，所以员工人数一定超过25人．
可得方程[1000-20（x-25）]x=27000，
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x₁=45时，1000-20（x-25）=600＜700，故舍去x₁；
当x₂=30时，1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去大青山风景区旅游．

点评 本题主要考查一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意舍去不合题意的解．