Question

如图，从10米的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M距离1米，离地面

40

3

米，试求水流落在点B距墙的距离OB．

Answer 1

分析：根据题意求出抛物线解析式，令y=0时，解一元二次方程即可，在实际问题中，注意负值舍去．

解答：解：由题知A（0，10），M（1，

40

3

），
设y=a（x-1）²+

40

3

，
将（0，10）代入，
得a=10-

40

3

=-

10

3

，
即y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

=-

10

3

（x²-2x+1）+

40

3

=-

10

3

x²+

20

3

x+10，
将y=0代入得：-

10

3

x²+

20

3

x+10=0，x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．