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如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,如果∠AOC+∠ABC=90°,那么∠ADC的度数为
 
考点:圆内接四边形的性质,圆周角定理
专题:
分析:利用圆周角定理,得出∠B=x,则∠AOC=2x,利用圆内接四边形的性质得出∠ADC的度数.
解答:解:∵∠AOC+∠ABC=90°,∠B=
1
2
∠AOC,
∴设∠B=x,则∠AOC=2x,即x+2x=90,
解得:x=30,
故∠B+∠ADC=180°,
则∠ADC=150°.
故答案为:150°.
点评:此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质,得出∠B的度数是解题关键.
练习册系列答案
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如图,点B1在反比例函数y=
2
x
(x>0)的图象上,过点B1分别作x轴和y轴的垂线,垂足为C1和A,得到第一个矩形AOC1B1,点C1的坐标为(1,0);取x轴上一点C2
3
2
,0),过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2,过B2作线段B2A1⊥B1C1,交B1C1于点A1,得到第二个矩形A1C1C2B2;依次在x轴上取点C3(2,0),C4
5
2
,0)…按此规律作矩形,则第10个矩形A9C9C10B10的面积为
 

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A、A B D C
B、C D B A
C、B A C D
D、B D C A

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3的相反数是
 
 
 的相反数是2
1
4
,绝对值等于5的数是
 

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A、
1
2
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D、4

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