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    如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．

    证明：∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠PED，（两直线平行，同位角相等）
    又∠PED为△PCE的外角，
    ∴∠P+∠C=∠PED，
    ∴∠P+∠C=∠A．
    分析：因为∠PED为△PCE的外角，所以∠P+∠C=∠PED；再根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠PED，即∠A=∠C+∠P．
    点评：本题考查三角形外角的性质及平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，要利用“SSS”证△AOB≌△DOC，可以添加的条件是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=CD，要证△ABC≌△CDA，则还需添加一个条件是
    BC=AD
    BC=AD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF，欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=
    CE
    CE
    ，再用“SSS”证明
    △ABF
    △ABF
    ≌
    △CDE
    △CDE
    得到结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥CD，∠ADB=∠CBD，求证：AB=CD．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠ABD=∠CDB
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    在△ABD和△CDB中
    ∵∠ADB=∠CBD
    （已知）
    （已知）

        BD=DB
    （公共边）
    （公共边）

    ∠ABD=∠CDB
    （已证）
    （已证）

    ∴△ABD≌△CDB
    （ASA）
    （ASA）

    ∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．

    证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，
    只要证______＝______．
    证明：∵AB∥CD    (             )
    ∴∠2＝______．(__________________，_______________)
    又∠1＝∠B，(                )
    ∴________＝________．(等量代换)
    即CD是________________________．（               ）

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