Question

两个不相等的正数满足a+b=2，ab=t-1，设S=（a-b）²，则S关于t的函数图象是（ ）
A．射线（不含端点）
B．线段（不含端点）
C．直线
D．抛物线的一部分

Answer 1

【答案】分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
解答：解：首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．
S=（a-b）²=（a+b）²-4ab=2²-4（t-1）=8-4t．
然后根据题意，因为ab=t-1，所以t=ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S=（a-b）²＞0，所以8-4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选B．
点评：本题考查了有自变量取值范围的函数的图象．