Question

4．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）

• A． 150°
• B． 80°
• C． 100°
• D． 115°

Answer 1

分析 先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解．

解答 解：∵矩形ABCD沿EF对折，
∴∠BFE=∠2，
∴∠BFE=$\frac{1}{2}$（180°-∠1）=$\frac{1}{2}$×（180°-50°）=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．
故选D．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．