Question

化简
（1）

18

+

2

2 -1

-4

1 2

-2（

2

+1）⁰   
（2）（10

48

-6

27

+4

12

）÷

1 3

（3）

2

b

ab5

•（-

3

2

a3b

）÷3

b a

（4）（7+4

3

）（2-

3

）²．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和分母有理化得到原式=3

2

+2（

2

+1）-2

2

-2，然后去括号合并即可；
（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后合并后进行二次根式的乘法运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算；
（4）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=3

2

+2（

2

+1）-2

2

-2
=3

2

+2

2

+2-2

2

-2
=3

2

；

（2）原式=（40

3

-18

3

+8

3

）×

3

=30

3

×

3

=90；

（3）原式=2b

ab

•（-

3

2

a

ab

）•

1

3

ab

b

=-a²

ab

；

（4）原式=（7+4

3

）（7-4

3

）
=49-48
=1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．