Question

14．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm．

Answer 1

分析 根据已知条件得到CM=30，AN=40，根据勾股定理列方程得到OM=40，由勾股定理得到结论．

解答 解：如图，设圆心为O，
连接AO，CO，
∵直线l是它的对称轴，
∴CM=30，AN=40，
∵CM²+OM²=AN²+ON²，
∴30²+OM²=40²+（70-OM）²，
解得：OM=40，
∴OC=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50，
∴能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm．
故答案为：50．

点评 本题考查的圆内接四边形，是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合进行解答是解答此题的关键．