Question

已知分式

x2-1

x2-2x+1

的值为零，求x²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件可以得到

x2-1=0 x2-2x+1≠0

，从而求出x的值，再代入求出x²⁰¹¹的值．

解答：解：由分式的值为零的条件得

x2-1=0 x2-2x+1≠0

，
由x²-1=0，得（x+1）（x-1）=0，
∴x=1或x=-1，
由x²-2x+1≠0，得（x-1）²≠0，
∴x≠1．
综上，得x=-1．
∴x²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1

点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．