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    已知x=
    		a2-6a+23
    ，其中实数-4≤a≤10，则
    		x+5-4
    		x+1
    +
    		x+10-6
    		x+1
    的值为
     
    ．
    分析：先把
    		x+1
    当成一个整体，利用完全平方公式开方出来，再根据x的值判断
    		x+1
    的取值范围，去绝对值计算．
    解答：解：
    		x+5-4
    		x+1
    +
    		x+10-6
    		x+1

    =
    		(
    		x+1
    )    2    -4
    		x+1
    +4
    +
    		(
    		x+1
    )2-6
    		x+1
    +9

    =
    		(
    		x+1
    -2)2
    +
    		(
    		x+1
    -3)2

    =|
    		x+1
    -2|+|
    		x+1
    -3|
    ∵x=
    		a2-6a+23
    =
    		(a-3)2+14
    ，-4≤a≤10，
    ∴
    		14
    ≤x≤3
    		7
    ，2＜
    		x+1
    ＜3
    ∴原式=
    		x+1
    -2+3-
    		x+1
    =1．
    点评：本题的关键是完全平方公式的利用，当然二次根式的开方也是关键．
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    例：已知代数式a2+6a+2，当a=
    -3
    -3
    时，它有最小值，是
    -7
    -7
    ．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=
    3
    3
    时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
    5
    5
    ．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知代数式a2-2a值是4，则代数式1+3a2-6a的值是
    13
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    例：已知代数式a2+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=______时，代数式（a-3）2+5有最小值，是______．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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