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    一个末位是5的正整数可以记作10K＋5，其中K是自然数，例如当K＝3时，这个数是35，当K＝24时，这个数是245．这样的数的平方可以表示为：

    (10K＋5)2＝100K2＋100K＋25＝100K(K＋1)＋25．

    试据此观察、归纳末位是5的正整数的平方有什么特征？能否发现有什么简便运算的方法？

    答案：
    解析：

    末位是5的正整数的平方末两位数是25，前面的数是将原数去掉末位5后与其下一个正整数的乘积．例如24×25＝600，所以2452＝60025


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    科目：初中数学 来源：走进数学世界七年级（上） 题型：044

    先阅读下列短文，再解决后面的问题．

    3123是一个很大的数，怎样求出它的末位数字呢？

    我们依次计算一下31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……观察其末位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：它们的末位数字不断循环出现3、9、7、1，周期为4．于是将指数123表示成30×4＋3，得出3123和33的末位数字是相同的结论，即3123的末位数字为7．

    (1)运用上面得出的规律，分别说出23123，123123，19931994，19932001的末尾数字是几？

    (2)当m是怎样的多位数时，mn(n为正整数)的末位数字是不变的？

    (3)运用上面的方法求出19941995，19981999，19972001的末位数字．

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