Question

如图所示，面积为8 的矩形ABOC 的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=的图象上，且AC =2。
(1)求反比例函数y=的解析式；
(2)已知矩形FBDE与矩形ABOC全等，边BF在x 轴的正半轴上，BD在线段BA 上，反比例函数的图象交DE于M点，交EF于N点，连接MN，求△MEN的面积。

Answer 1

解：(1) ∵ 矩形ABOC的面积为8，AC = 2，
∴ AB =4，  
∴ 点A的坐标为(2，4)。    
∵ 点A在反比例函数y=的图象上，
∴ 4=，即k=8。  
∴ 该反比例函数的解析式为y =。  
(2)由题意可知点M的纵坐标为2，点N的横坐标为6，
∴ 点M的横坐标为 4，点N的纵坐为    
∴ EM = 2 ，EN= ，
∴ S_△MEN=。