先阅读理解下面的例题.再按要求解答:例题:解一元二次不等式.解:∵.∴.由有理数的乘法法则“两数相乘.同号得正 .有(1) (2)解不等式组(1).得.解不等式组(2).得.故的解集为或.即一元二次不等式的解集为或.问题:⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; ⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长.c是△ABC中的最长的边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）（2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集;
⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围．
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

⑴ ＜x＜⑵①3<c<6，4 ≤c＜7，4<c<8②10或11，11，13，14，15

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

x+3＞0

x-3＞0

（2）

x+3＜0

x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，画出y=x²-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集为

1＜x＜2

；
（2）x²-1＞0的解集为

x＜-1或x＞1

；
用类似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m²+m+4的最小值；
（2）求代数式4-x²+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

x+3＞0

x-3＞0

（2）

x+3＜0

x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：
（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式

3x-7

2x-9

＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
①求c的取值范围．
②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①

3x-2＞0

2x+1＞0

或②

3x-2＜0

2x+1＜0

．
解不等式组①．得x＞

；解不等式组②，得x＜-

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

或x＜-

．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式

x+1

2x-3

＞0．

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