Question

著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯．如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩．
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？

Answer 1

解：所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数．
因此从29、59、89、119、149…中找7的倍数就可以了．
所以答案为119．
答：这条阶梯有119阶．
分析：此题转化为数学问题为：阶梯数加1，能被2整除，能被3整除，能被5整除，能被6整除，因此是比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，再用被7整除验证即可解答．
点评：此题考查了数字的变化问题，最小公倍数的运用及数的整除问题．