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(本题14分)如图①,直线分别与轴、轴交于A、B两点,与直线交于点

(1)求A、B两点坐标及的值;

(2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作轴的平行线交直线于点F,过E、F分别作EH⊥轴,FG⊥轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为,当为何值时,矩形EFGH的面积为

(3)若点P为轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形.若存在,求出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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计算:(每小题5分,共10分)

(1) (2)

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下列各式: +m,其中分式共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是 .

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下列说法中:

①因为对顶角相等,所以相等的两个角是对顶角;

②在平面内,不相交的两条直线叫做平行线;

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

正确的有( ).

A.个 B.个 C.个 D.

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若关于的分式方程有增根,则

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如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如:自然数12321,从最高位到个位排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;

(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.

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与无理数最接近的整数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

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