阅读下列材料:(1)将x2+2x-35分解因式.我们可以按下面方法解答:解:x+7 x× 步骤:①竖分二次项与常数项:x2=x•x-35= ②交叉相乘.验中项: 7x+(-5x)=2x←x×7=7x.x×=2x∴x2+3x-35=③横向写出两因式注:我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．(2)根据乘法原理:若ab=0则a=0或b=0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

阅读下列材料：
（1）将x²+2x-35分解因式，我们可以按下面方法解答：
解：x+7
x×

步骤：①竖分二次项与常数项：x²=x•x-35=（-5）×（+7）
②交叉相乘，验中项：
7x+（-5x）=2x←x×7=7x，x×（-5）=-5x且7x+（-5x）=2x
∴x²+3x-35=（x-5）（x+7）
③横向写出两因式
注：我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．
（2）根据乘法原理：若ab=0则a=0或b=0．
（3）根据乘法的符号原理：若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若ab＜0，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
试用上述方法和原理解答下列各题：
①分解因式：m²-10m+21；
②解方程：x²+2x=8；
③解不等式：x²-4x-12＜0．

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：阅读型

分析：①利用已知结合十字相乘法分解因式得出即可；
②利用已知结合十字相乘法分解因式得出即可；
③利用已知结合十字相乘法分解因式得出关于x的不等式组即可．

解答：解：①分解因式：m²-10m+21=（m-3）（m-7）；

②解方程：x²+2x=8
整理得出：x²+2x-8=0，
（x-2）（x+4）=0，
解得；x₁=2，x₂=-4；

③解不等式：x²-4x-12＜0
（x-6）（x+2）＜0，
故

x-6＜0

x+2＞0

或

x-6＞0

x+2＜0

，
解得：-2＜x＜6．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式的应用，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．

练习册系列答案

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（1）