Question

（1）已知：3xy^m+1与-x⁴yⁿ⁺²是同类项，则m=____，n=____；
（2）如图，A、M、B、C、N、D在一条直线上，在（1）的条件，若AB：BC：CD=2n：3n：m，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长。

Answer 1

解：（1）3，1；
（2）由已知有：AB︰BC︰CD=2n︰3n︰m =2︰3︰3，
设AB=2x，则BC=CD=3x，
∴MN=MB+BC+CN=AB+BC+CD=x+3x+x=11，
∴ x=11，
∴ x=2，
∴AD=AB+BC+CD=8x=16。