如图所示，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请网格图中作一个三边长分别为3， $数学公式$ ， $数学公式$ 的三角形．
（2）画一个三角形均为无理数的等腰直角三角形（不要求证明），并求出其面积．

解：（1）如图：∵正方形网格中每个小正方形的边长都是1，
∴AB=3，AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴△ABC即为所求的三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形．

（2）DE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，EF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
DF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴S_△DEF= $\text{[math]}$ DE•EF= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：根据正方形网格的边长为1，连接不在一条直线上的两个格点，得到直角三角形，利用勾股定理求得连线的长即可．
点评：本题考查了勾股定理的应用，近几年的中考中此类考题出现的频率大大增加．

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