Question

对所有的自然数n，代数式n²＋n＋71的值都是质数吗？

Answer 1

答案：
解析：

答案：n2＋n＋71对所有自然数不都为质数． 　　分析：由于n表示自然数，因此当n取1，2，3，4，…时，代数式n2＋n＋71的值分别为73，77，83，91，…，因而我们发现： 　　当n＝2，4时，它不是质数；而当n＝1，3时，它正好为质数． 　　同样可得当n＝70时，n2＋n＋71＝702＋70＋71＝70×71＋71＝712． 　　它也不是质数． 　　所以代数式n2＋n＋71对于自然数n有的是质数，有的不是质数． 　　注意：此题如果依靠我们猜测或经验可能会得到对于所有的自然数n，代数式n2＋n＋71的值都是质数的错误结论．